Question

ぎん

(1)です。傾いて回転してるのになぜ力のモーメントの釣り合いが成り立つのですか？

12
図のように,質量が m で, 縦、横の長さがん, 1の直方体
の一様な物体を水平であらい床の上に置き, 物体の上端に糸
をつけて水平に引く。 重力加速度の大きさをgとする。
引く力の大きさがTをこえたとき,物体は床の上をすべ
ることなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた｡ T を求めよ。
(2) (1) のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数の
条件を求めよ。
I
IP

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぺんぎん

＿回転が加速していないからです。途中で傾きか止まれば、回転系では静止状態。等速回転をしていても、回転系では等速円運動。何れにしても、釣り合いが取れている、と言う事に成ります。

ぎん

加速してる、してないがどうしてわかりますか？
あと、傾きが止まるのはなぜですか？

ぺんぎん

＿転倒した。糸を引く部分が床に付いた。と言う描写がないので、傾きは、止まった、と通常は理解する。
＿一方、個人的には、傾きが止まった、と明示(明記)するべきだ、と個人的には思う。

＿今、傾き始めた、と言うことは、(T→T+(+0))を考えている、と言うことです。
＿何故傾きが止まるか、は、傾きが大きくなるに従い、(対角線を過ぎるまでは、)糸を切れば、傾きが戻りますよね。詰まり、傾く方向とは逆回転(≒戻る方向)の回転モーメントが働いている、と言うことです。
＿詰まり、傾き続ける為には、(T→T+(+0))ではなく、(T→T+α)に増大させなければならない。(T→T+(+0))のままでは、傾きは止まる、と言う事に成ります。
＿これは、十分にゆっくり糸を引いた場合です。
＿ですから、これもゆっくりと糸を引いた、と明示(明記)すべきだ、と個人的には思います。

ぎん

わかりました。ありがとうございます。

Answer 2

るいと

表現の問題で回転はしてないと考えてよいです。
物理のお決まりの言葉として、
なめらかな床▶︎摩擦は考えなくてよい
のように
回転し始める▶︎(まだ)回転してない(モーメントのつりあいは保たれている)
と解釈して大丈夫です。

いわば、大人の事情です。

ぎん

覚えます！完結しててわかりやすかったです。最初に答えてくださった方をベストアンサーにさせていただきます。すみません。

るいと

いえいえ!
これからも勉強५✍🏻頑張ってくださいね🔥

ぎん

もう一つ良いですか？　Tを超えたら傾き始めたってことはTの時はまだ傾いてなくてpにNとFがないのではないですか？

るいと

すいませんNはおそらく垂直抗力だと思うんですけど、Fの定義を教えていただいてもよろしいでしょうか？
問題文に無いもので…💦

ぎん

静止摩擦力です。

るいと

Tの時は垂直抗力の作用点が点Pに一致します。垂直抗力の作用点と静止摩擦力の作用点は一致するので、垂直抗力と静止摩擦力は点Pに対してはたらく力となります。モーメントは力の大きさ×作用点と回転するときの中心となる点の距離で求めることができ、いま2力の作用点が点Pに一致しているのでモーメントは0となります。

なので、傾く瞬間垂直抗力と静止摩擦力の2力は存在はしているがモーメントに影響を与えていない状態になっています。

ぎん

問題文にあるTを超えたら傾き始めてたってことはTの時は傾いていない状態だから、点pにFとNが集まらないのでは？と思いました

るいと

垂直抗力と静止摩擦力は点Pに集まると考えて大丈夫です。

ある値Tのときは傾いてはいないのですが、この値は傾き始める瞬間の値であるので上記2力の作用点は点Pに集まると考えます。

傾いていなくても剛体の垂直抗力は点Pを作用点とすることが出来ます。なぜかと言うと、Tの値がT_0≦T≦T_1の間で推移するときTが大きくなるにつれて垂直抗力Nの作用点は点Pに近づいていき、傾き始める瞬間(見た目には傾いてないとき)に垂直抗力Nの作用点は点Pに一致するからです。

ぎん

わかりました！！　ありがとうございます。