Question

えびてん

数Ⅰの二次関数応用です
(2)について、模範解答の計算の途中、右辺に|a-2|という部分があるのですが、どのようにしてこのa-2という部分が出てくるのか教えてください

練習 (1) 2次関数y=-3-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
②106 (2) 放物線y=x²-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数aの値を求
めよ。
(2) 大阪産大
(1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0
ゆえに
-2±√22-3(-2) -2±√10
3
3
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
x=
よって
=
-2+√10 -2-10 2√10
3
3
3
(x-1)(x+1−a)=0
=
(2) x2-ax+α-1=0とすると
ゆえに x=1, a-1
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
| (a-1)-1|=|a-2|
ゆえに
a-2=±6
したがって
y=8x²-8x+2
= 8(x-1/-)²
|a-2|=6
a=8, -4
←x2の係数を正に
-2-√10
P
(a-1)
-2+√10
6
a

a>0のとき
a<0のとき
1=B=a==b+√D_
l=β-α=
2a
-6-√D
2a
-b-√D
2a
−6+√D
2a
VD
である。
したがって, 一般に
| al
特に |α|=1のときはi=√D となる。
VD
a
VD
a
a>0のとき
y=ax²+bx+c
a
11
b-VD
2a
x
B
11
-b+√D
2a
習 (1) 2次関数y=-3x²-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
106 (2) 放物線y=x²-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定
数αの値を求めよ。
[ (2) 大阪産大] p.185 EX 77,

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