Question

Hr

線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)
〔1〕 αを実数の定数とし, f(x)=ax-ax とおく。
(1) α > 0 とする。
x
S(x)=f(t)dt とおくと
0
WAR
S (0) =
が成り立つ。
イ
A188
の解答群
Of(t)
5 f'(t)-f'(a)
0
(配点 30 )
YA
0
アであり,x
① f(x)
x
ds(x)=イ
よって, y=S(x)のグラフの概形はウである。
適当なものを、次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。
O
VA
①3A
**********
@ f'(t)
ITU
f'(x)-f'(a)
③f'(x)
xC
XC
(4 f'(0)
については,最も
VA
xC
xC

[1](1)S(x) = J, f(t)dt より
0
また
S(0)=∫f(t)dt=0 KA]
d
x S(x) = f* f(t) dt = f(x) (01) ←回
B
dx
また
が成り立つ。
a>0のとき、y=f(x)のグラフは,下に凸
の放物線でx軸との交点のx座標は
x=0, a (a>0) であり、右図のようになる。
よって、 関数 S (x) の増減表は次のようになる。
KO･･･ a
0
xC
0
S'(x) +
S(x)
+ <C 8403381
極大
極小
>
S(0)=0であるから,y=S(x)のグラフの概形は次のようになる。 ( ⑤ )
YA OFI
(2) T(x) = f(t)dt において
T(a)=ff(t)dt = 0
...
d
dx T(x) =
x
T'(x)
T(x)
f(t)dt=f(x)
が成り立つ。
a<0のとき、y=f(x) のグラフは,上に凸
の放物線で,x軸との交点のx座標は
x=0,a(a<0)であり,右図のようになる。
よって、関数T(x) の増減表は次のようになる。
0
+ 0
a
0
極小
極大
...
(⑤) 14901=
y=f(x)
+
T(a) = 0
T(0) = f'(at² - a² t)dt = [ { t = ² t] = g
+3
よって, y=T(x)のグラフの概形は次のようにな
00
*)
a
a ✪
01
9358COMMAR-
0
x
y=f(x)
[
STAR 10 3.4
Mai = 3 yol
A
定積分の性質
B
微分法と積分法の関係
aを定数とするとき
f(x) dx = 0
C
MM
グラフの概形は、増減と通る
値をとる点, 座標軸との交点
がわかればつかめる。
D
df*f(t)dt = f(x)
T(x)=ff(t)\ dt = f'(at²-¹)d²
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