Question

Misake

この問題の解き方を教えてほしいです！

1
5 右の図1に示した立体ABCD-EFGH は , 図 1
AB=AD=8cm, AE=7cmの直方体
である。
点M. 点Nはそれぞれ辺EF, 辺EHの中点
である。
点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上
を毎秒1cmの速さで動き, 16秒後に頂点Cに
到着する｡
点Qは点Pが頂点Aを出発するのと同時に
頂点Aを出発し, 辺AD, 辺DC上を
毎秒1cm の速さで動き, 16秒後に頂点Cに到着する。
点と点N, 点Mと点P, 点Nと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
E
〔1〕次の
D
P
M
B
F
「の中の「け｣ ｢こ」 「さ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
点Pが頂点Aを出発してから3秒後のとき, 四角形MPQNの周の長さは,
けこさ cm である。
C

Answer 1

mo1

参考・概略です

四角形ＭＰＱＮは等脚台形となります

　ＰＱ，ＭＮについて、

　　それぞれ直角二等辺三角形斜辺なので、

　　　ＡＰ＝ＡＱ＝3 から、ＰＱ＝3√2

　　　ＥＭ＝ＥＮ＝4 から、ＭＮ＝4√2

　ＰＭ，ＱＮについて

　　ＰからＥＭに垂線を下ろしその交点をＫとして

　　　直角三角形ＰＫＭを考え、ＰＫ＝7，ＫＭ＝1より

　　　三平方の定理を用いて、ＰＭ＝5√2

　　同様にして、ＱＮ＝5√2

　以上から、四角形ＭＰＱＮの周の長さは

　　3√2＋4√2＋5√2×2＝17√2