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＿△ABCと△ADEとの相似の条件を考えて見て下さい。
＿△ABC∽△ADEになるので、DFとBCとは平行にならざるを得ません。
＿従って、辺FGと辺AGとの比、辺BGと辺GCと比は出せます。
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ごめんなさい💦問題の意図ミスしてました。言われてみればそうですね。ありごとうございます！