Question

ミナオ🍮

(３)の問題です。模範解答のラインを引いたところが、分かりません😢
教えてください🙏

2 下の図で,点は原点、直線eは一次関数y=-2x+16のグラフを表している。
点Aは直線ℓ上にあり, 座標は3である。
直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれB, C とする。
線分 OC上を動く点をPとし,y軸上にあり,y座標が点Pのy座標より5小さい点をQとする。
また,線分 AQ と線分 BP との交点をRとする。
点Aと点P, 点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。
このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。
ただし, 原点Oから点 (1, 0) までの距離及び原点Oから点 (01) までの距離をそれぞれ1cmと
する。
10
(PP
(7)
O
R
f
A
B
16-14-5=
X
ry=-2x+16
(1) 線分 CP の長さが14cmのとき, 点Q の y 座標を求めなさい。
3
-6 716

(3) △PQR の面積と△ABRの面積が等しいとき, 四角形 APQB の面積を求めなさい。
-6-

両端の角がそれぞれ等しいから,△AIJ≡△CIB よって,JI=BI=AB-AI=15-10
したがって, CJ=10-5=5
(7) 線分ABの垂直二等分線と線分 AB との交点をOとすると, 点 0 を通る線分 CD の垂
ち,直線AB の上側にある点がPとなる。
(1) 点Cのy座標は、直線lの切片より 16 よって,点のy座標は 16-14-5= -3
(2)点のy座標は,y=-2x+16にx=3 を代入して、y=-2x3+ 16=10 点Qのy
A (3,10),Q(0, 7) より 直線 AQ の傾きは
10-7 3 =1, 切片は点Qのy座標よ
3-0
3
よって, 直線 AQの式はy=x+7
(3) 点Bの座標は, y=-2x+16 に y =0を代入して, 0=-2x+162.x=16 x = 8
△APB=△APR + △ABR = △APR + △PQR = △APQ したがって,
1
四角形APQB= △APB + △BPQ=△APQ + ABPQ=
(2) △AEH と△ADI において,
仮定から,
11/12×50
=
3+2×5×8-55 (cm²)
x5x3+
AE = AD
∠AEH=∠ADI = 90°
△AEF と△ACD は直角二等辺三角形だから, ∠EAF = <DAC = 45°
∠EAH=∠EAF - ∠CAF
<DAI = ∠DAC-∠CAF
③,④,⑤より,
∠EAH=∠DAI
① ②, ⑥ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,
△AEH≡△ADI
したがって,
AH = AI
■3) 正方形 ABCDの1辺の長さをcm とする。 四角形 ABCIの周の長さは, AB+BC + C
x+x+(x-DI)+IA=3x-DI+IA △AEHの周の長さは, AE+EH+HA=x+EH
△AEH≡△ADI より, EH = DI, HA=IA よって, 3-EH + HA=(x+EH+HA)
1
3
4)

一次関数 面積 グラフ