Question

weng！！

答えの出し方がわかりません！

答えは80度です！

誰かお願いします！

0
81
p.172
問4
A
32
B
(AB = BC)
C
B
LOU
D₂
400:00
C
(AB = CD)
右の図のように, 円を9等分した点を結んで
正九角形をつくります。 ∠xの大きさを求めなさい。
A
B
ID
C
(CD=2AB)
①

円周角 中心角

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

King＆Prince！！

正9角形の点を1番上から時計回りにA,B,C...G,H,I、円の中心をOとする。
正9角形の1つの内角は140°だから、∠IABは140°
∠IAFは∠IOFの半分(円周角の定理より)
∠IOFは正9角形の3つ分の中心角だから、
3/9=120/360だから、120°
よって∠IAF=60°
△IABはAI=ABの二等辺三角形(∠IAB=140)だから、
∠AIB=20°
外角より、∠x=20+60=80°

weng！！

円の中心を自分で補助線引くということですか？

King＆Prince！！

自分だったらそうしますね〜。
上のを見る感じ円周角も習ってるみたいですし。
でももっといい解法があるのかもしれません

weng！！

なるほど！ありがとうございます！