Question

なかざき

数列

2枚目にある解説の所の分母を求める際に等差数列の和の公式を使って解いているのですがそこで、なぜ項数と末項が同じmという数字で置かれているのかが理解できません
誰かわかる方おしえてください！

実戦問題
数列 1
No.1
数列の第100項の数として, 最も妥当なのはどれか。
1
2
3
4
5
17 1 22 21 14
14
12
19
14
20
12
life
131
5 1 3 5 7 1
2'2'3'3'3'4'4'4'4'5'
3
･･･において,この
【消防庁・平成29年度】

実戦問題の解説
No.1の解説 分数の中の等差数列
分母と分子で分けて考える。
分母は1が1個 / 2 が2個/3が3個・･･と出てくるので、初項が1.末項
がmの等差数列となり和が100以上になるところを求める。 等差数列の和
の公式より
Sm=
m(1+m)
2
-≥100
No.2の解説
1 数の計算と数列
m≥14
となり,分母は14になる。
m=13のときSmは91なので100項はm=14のときの9番目の項になる。
分子は同じ分母の上で初項が1, 公差が2の等差数列になっているので, 9
番目の項は
a=1+2(9-1)
→問題はP.16 正答 1
=17
となる。 よって100番目の項は分母が14, 分子が17になるので,正答は1で
ある。
数の計算
5を13で割ったときの商は、右のように
0.384615 384615
→問題はP.16 正答 4
0.3846153
13) 5 0