Question

竜胆

数1の絶対値記号のついた2次不等式の問題です。

2枚目の画像(答え)5.6行目と10.11行目の過程がわかりません。もしわかる方がいたら教えてください。

参考
2,4≧xより、x=-2,6
ii) -2<x<4 のとき
与式より-(²-2x-8)=2x+4
:: x²-4=0
∴. (x+2)(x-2)=0
-2<x<4 より, x=2
i), i)より,
演習問題 48
x=-2, 2,6
y=|x²-2x-8| と y=2x+4
のグラフをかくと右図のようになります
(33) このことから,
|x2-2x-8|=2x+4 の解が, x=-2, 2,6
であることがわかります.
ポイント Ix12=x2
II. |ƒ(x)|=
次の方程式を解け.
|x2+2x-8|=2x-4
f(x) (f(x) ≥0)
-f(x) (f(x) <0)
05:
yl
16
o
y=|x²-2x-8|
246
y=2x+4

48
|x²+2x-81=(x+4)(x-2)|
(x+4)(x-2) (x≤-4, 2≤x)
-(x+4)(x-2) (-4<x<2)
i) x≦-4.2≦xのとき
(x+4)(x-2)=2(x-2)
から (x+2)(x-2)=0
.. x=-2, 2
x≦-4, 2≦x より, x=2
ii) -4<x<2のとき
-(x+4)(x-2)=2(x-2)
から (x-2)(x+6)=0
... x=-6, 2
-4<x<2 より ともに不適.あるの
以上, i), ii) より, x=2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

★5～6について

5行目　　　　　　　(x＋4)(x－2)＝2(x－2)

移項　　　(x＋4)(x－2)－2(x－2)＝0

(x－2)で括る　(x－2){(x＋4)－2}＝0

{　}の計算　　　(x－2){x＋4－2}＝0

整理　　　　　　　 (x－2)(x＋2)＝0

6行目　　　　　　　(x－2)(x＋2)＝0

★10～11について

10行目　　　　　　　 －(x＋4)(x－2)＝2(x－2)

移項　　　　－(x＋4)(x－2)－2(x－2)＝0

－(x－2)で括る　－(x－2){(x＋4)＋2}＝0

{　}の計算　　　－(x－2){x＋4＋2}＝0

整理　　　　　　　 －(x－2)(x＋6)＝0

両辺－で割る[6行目]　(x－2)(x＋2)＝0

―――――――――――――――――――――――
補足

質問の箇所には何か印をつけて頂けると有難いです。

目が悪い人間にとって数えるのが辛いです

mo1

御免なさい。最後の行訂正です

誤：両辺－で割る[6行目]　(x－2)(x＋2)＝0

正：両辺－で割る[11行目]　(x－2)(x＋6)＝0