Question

めがね

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり
数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順
1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。
3² 1² 2² 3²
42 12 .....2.²
1
1
as
ひら
12 12 22
{bm}: 1
q2
T
第1群 第2群
.
a₁
92
TT
1² 22
as
.
.
Q4 as as α4 as
70
ST
of
第3群
.
+
(1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。
2011), ETC (e.
(2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個
の分数の和をkを用いて表せ。
"L
(3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。
E) CC
Fr
16
第4群
7
2
32 9² $²
ar
GS
L
A
Y
1-H "70/
9 16
(配点20)
21
(1

(3)
第k群に含まれる項数がんであるから, bro が第群に含まれる項である
とすると, k2 であり
11.12
2
1+2+ ......+(k-1)<70≦1+2+･･・・・・+k
(k-1) k < 70 ≤ ½ k (k+1)
12-13
2
= 66,
= 78 より
ADA
THA
83161803 220 50
k=12
したがって, bro は第12群に含まれる。 第11群の末項は666 であるから,
670 は第12群の第4項であり
42
b70a12
38
16) AL-SIA 61
25
また, (2) より 第1群から第11群の末頃までの和は
#k(k+ 1) = ¹ #k(k+1)
O
= ²/(2*² +2R)
6
1956
GA
A