Question

クソガキ

中学数学の問題。6が分からないです。
1枚目の画像が問題、2枚目の画像がその解説です。
分からないことは3つあります。

1.なぜ△OACが直角二等辺三角形になることがわかるのか。(二等辺三角形になるのはわかるが、なぜ直角二等辺三角形になるのか。)

2.なぜAC=4rと表せるのか。

3.なぜ△OACの面積を½×6×6=18と表せるのか。

わかる方教えて欲しいです。
質問することが多くてすみません。

6
理解 すべての辺の長さが6cmの正四角すい
O-ABCDがあり、頂点から底面への垂線をOHとす
る。線分 OH を直径とする球をSとするとき、球の表
面積を求めなさい。
Hi
B

点Hは底面の正方形の対角線AC, BD の交点である。
したがって, △OACは,図
のような直角二等辺三角形
になる。 球の半径をrとす
ると, AC = 4r, OH = 2m A' 2r
より
6
6
2002012
よって, 球Sの表面積は
r
H
△OACの面積は1/2×4×2r = 4² と表される。ま
た, 球Sの表面積は4m² と表される。
(E)
1
一方,△OACの面積は1×6×6=18 (cm²) である。
乳
C
el
俺は
4πr²="×4m²=ｶ×18=18π (cm²)

Answer 1

shino

1
OHとAHが同じ長さで∠OHAが90°なので∠Aが45°になるので直角に等辺三角形になります。

2
OH=AHなので半径をrとした場合AH=2rとなります。なので、ACはAH+HCなので4rになります。

3
△OACは直角二等辺三角形なので高さ6,底辺6をかけてそれを半分にすると18となります。

簡単に説明してしまったので、よくわからないところがあれば教えてください。

クソガキ

なぜOHとAHが同じ長さだとわかるんですか？