Question

れい

（3）通過領域の問題です！！
解説にはa>0のグラフしか書かれていないのですが、a<0の時のグラフの時は考慮しなくても良いのですか？
あと何故 i)での不等式の式変形（√5x-2y~)(~~)>0で実数解を持つと示されるのでしょうか？
困ってます教えてください🙇‍♂️

解説見切れちゃってるのですが、（1）でのaの範囲は-√5<a<√5です！

61 Check Box
解答は別冊 p.128
ry平面上に円C:x+(y+2)=4 がある. 中心 (a, 0). 半径1の円をDとす
る. CとDが異なる2点で交わるとき, 次の問いに答えよ.0
Q (1) α のとり得る値の範囲を求めよ.
○ (2) CとDの2つの交点を通る直線の方程式を求めよ、
X (3) αが (1) の範囲を動くとき, (2)の直線が通過する領域を図示せよ.
(横浜国立大)

D: (x-a)²+y²=
⇔x2+y2-2ax+α²-1=0
から, x+y' を消去して
2ax+4y-a²+1=0
(3) (2)の結果をαについて整理すると
a²-2xa-4y-1=0
これが-√5 <a<√5 の範囲に実数解をもつ
ような条件を求める.
f(a)=a²-2xa-4y-1 とすると
f(a)=(a-x)-2-4y-1
i) f(-√5).f(√5) <0 の場合
(2√5x-4y+4)(-2√5x-4y+4) <0
⇔(√5x-2y+2)(√5x+2y-2)>0
このとき, f(a)=0は-√5<a<√5 の範囲
に実数解をもつ。
Y=f(a)
/5
Y=f(a)
V.V
√5
-√5
a
a
√5
56 と同様です.

(-√5)/520の場合
f(a)=0が-√5 <a<√5 の範囲に実数解を
もつ条件は
-√5<(頂点の座標) <√5_
(頂点のY座標)≦0
f(-√5) 20
f(√5)≧0
ただし,f(-√5)=0かつf(√5)=0 となる場
合は除外する。よって
Poin
- √5 <x<√√5, y = - 1 / x²-
√√5
2
ただし,(0,1)は除外する .
ys/5x+1, ys-
y≤
2
-x+1
1
4
以上から、求める領域は右図の斜線部分である.
ただし,境界は太線部分だけ含む.
||
Y = f(a)
√5
-√5
Y=f(a)
-√5
2x+1
2-√5:
OK
YA
NG
zon
3
2
√5 a
√5 a
y = √5 -x+1
2
√5
IC
y=-
1=-—-—-202²-
4