y=x²っていう関数の導関数を求めなさいって言われたらy´=2xってパッとやっていますが、これはxという変数について微分を行っています。なので、
(1)rについて微分すると、V=πr²h 同じように微分して
V´=2πrh
(2)(V0,h0が表記しにくくて見にくいですがすみません)
同様にして、h´=V0+at
h0は定数扱いになりますので、微分したら消えます。
y=x²+2を微分すると定数項である2が消えるのと同じですね。
(3)展開してもいいですけどしなくても別に簡単なのでそのままやりましょう。
S´=2(q+r) 先程と同様にpの含まれない定数項は微分で消えます。
(4)展開しても大丈夫ですが、面倒くさいのでこのまま。
V´=12π(r0+at)²/3①
めんどくさいのでこのまま微分してしまいましたが、このような微分は習ってなければ展開してからやってください。まあでも実際に微分後の式を展開すれば、展開してから微分するのと変わらないことがわかります。
(r0+at)³=r0³+3r0²at+3r0(at)²+(at)³ これを微分すると、 (3r0²+6r0at+3at²)となり、これに4π/3をかけて見てください。①を展開したものと同様の式になるはずです。
ちなみにこれを合成関数の微分と言って(x+3)³とかのような、まあこれくらいなら出来はしますが、若干めんどくさい累乗の式の微分に役立ちます。
自分は別に気にしないので大丈夫ですけど、解決したらベストアンサーはつけた方がいいと思いますよ
ありがとうございます‼︎むちゃくちゃわかりやすかったです！