Mathematics
มัธยมปลาย
数1 二次関数の最大と最小
この問題の解き方を教えて欲しいです！
細かく教えて頂けたら嬉しいです。
答えも乗せてあります
63aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について、
次の問いに答えよ。
(2) 最小値を求めよ。
グラフの軸と定義域の位置関係で最大、最小は変わる。
グラフが上に凸のときは, 次の場合に分けて考える。
最大値
最小値
(1) 最大値を求めよ。
ポイント⑩
......
軸が定義域の左外,内,右外
軸が定義域の中央より左、中央, 中央より右
63 関数の式を変形すると
y=-(x-2a)2+4a²-a (O≦x≦2)
x=0のときy=-a, x=2のときy=7a-4
x=2のとき
y=4a²-a
(1) [1] 20 すなわち a<0のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって
x=0で最大値 -α
また
■軸と定義域の位置関係で
最大,最小は変わる。
←αの値によって, 軸の
位置が変わる。
(1) 軸が
[1] 定義域の左外
[2] 定義域内
[3] 定義域の右外
サクシード数学 Ⅰ
[2] 0≤2a≤2 +bb 0≤as
グラフは図の実線部分のようになる。
よって
x=2で最大値 4a²-a
[1]
[2]
20
2a
a2
X
y↑
4a²-a
[3] 2<2a すなわち 1 <a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって
x=2で最大値7a-4
O
・a
2a 2
[3] y↑
7a-4
0
[12:28
-a
x
2 2a
E-
(O) ++ 11
คำตอบ
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