Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

数Iの命題と条件の問題です。
明日の朝までの課題を
今見つけてしまって
大変焦っております…!
よければ解き方を教えてください!

5 次の問いに答えよ。 (1)a,b は有理数とする。 √2 が無理数であることを用いて, 命題 「a+b√2=0 a=b=0」 を証明せよ。 (2) (a-2)+(b+3)√2=0 を満たす有理数 α, bの値を求めよ。
数i 命題 命題と条件 2次関数

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

背理法を用います.
写真を添付したのでそちらをご覧ください.

ちなみに背理法について簡単に説明すると,

「a=0であることを示せ」と言われた時に,
a≠0と仮定して計算を進めて,例えば1=0のように絶対に成り立たない式が出てきた時に,

「ほらぁ,a≠0なら成り立たないじゃん!だからa=0なんだよ!」

という主張をする証明方法なのであります.

みらい.

とても詳しく,説明が丁寧だし,
字もきれいで注釈も見やすくて助かりました!
ありがとうございます😊
証明が苦手なのですが,
得意になるために重要なのは
やっぱり問題数をこなすことでしょうか?

first step #京大農学部

そうですね.

まず一つは,数学の持つ性質を正しく理解することです.
証明はわからなくても公式で何とかなるような計算問題ではないので,“知ってる”“覚えてる”だけではなく“理解した.誰かに説明できる”という状態になることが必須です.

そして,一つ目と少し被りますが,「なぜその証明方法を用いるのか?」が大事です.数学の性質を正しく理解していれば分かります.今回のテーマでいくと,「無理数は分数の形で表せない」ということがわかっていれば,分数の形で表したらその式は成り立たない,だから背理法だ.となるわけです.

そして最後に,やっぱり問題をこなすこと.
何かよくわからなくても,問題を解いていくうちに分かってきた,なんてこともあります.
ひらめきなどのセンスと呼ばれる部分も量をこなせば身に付きます.
正しい説明の仕方をしっかり身につけるためにも,多くの問題集をときたいですね.

ちなみに証明問題が豊富な問題集で,
「BEKI」というものがあります.中学の時に使っていましたが,なかなか良いですよ.本屋でレベルをしっかり確認して,購入を検討してみてはいかがでしょうか.

みらい.

詳しくありがとうございます!
おすすめしていただいた問題集,購入したいですが,
書店は飛行機に乗らないとないので,ちょっと後になりそうです、、それまでは学校教材など反復したいと思います。

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