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＿ケプラーの法則は必要ありません。楕円が何かを分かっていれば解けます。
＿楕円を作図したことはありますか？2つの焦点をピンで留め、そこに糸の両端を結び付けて、その糸にペンを引っ掛けて一定の距離で描くと楕円になるのでしたよね？
＿楕円の中心と惑星Xとの距離をaとすると、2a+(短日点距離)=(遠日点距離)になるのは分かりますか？そして、その時の糸の長さは、2a+2✕(短日点距離)になりますね。
＿そして、短軸と楕円の円周との交点に衛星がいる時の距離は、糸の長さが2a+2✕(短日点距離)なので、その半分のa+(短日点距離)に成りますね？因みに、a+(短日点距離)は長軸の長さでもありますよね？そして、短軸と楕円の円周との交点に衛星がいる時、直角三角形ができていますね？三辺の長さは、a、a+(短日点距離)、短軸の長さですよね？
＿分かりますか？
＿少し、地学の勉強もしましょう。後で、しらべてね。
＿短日点距離は設問で言う最小距離（最小値）。長日点距離は設問で言う最大値。
＿2つの値の引き算から、2a の値が求まります。すると、足し算から長軸が求まります。最終的に、三平方の定理から短軸が求まります。
＿惑星は、楕円の2つの焦点のうちの1つに位置しています。
＿(長軸)=a+(短日点距離)ですね？
＿衛星が短日点にある時、焦点2と衛星との距離は、２a+(短日点距離)、焦点1と衛星との距離は、短日点距離。従って、糸の長さは、2a+2✕(短日点距離)。
＿図の赤丸に衛星がある時、焦点1と衛星との距離は、焦点2と衛星との距離に等しい。従って、直角三角形（糸と2aとの作る三角形の半分）の斜辺の長さは、a+(短日点距離)、言い換えれば、長軸の長さに等しい。後は、三平方の定理で短軸が求まる。
＿m さんの図は間違ってますが、aの値までは合ってます。
＿短軸、間違っています。三角形出来ないですよね？
＿三平方の定理です。
(短軸)²+a²=(長軸)²
短軸=√(34²-16²)
=√{(34+16)(34-16)｝
=√(50✕18)
=√{(25✕2)✕(9✕2)}
=√(5²✕3²✕2²)
=5✕3✕2
=30[万km]
二乗忘れてました今気が付きました💦
ありがとうございます
＿それから、三平方の定理が成り立つ整数を覚えておきましょう。計算が省略できます。ピタゴラス数と言います。
【ピタゴラス数】
＿３平方の定理が成り立つ、三つの数字の組み合わせの整数を、ピタゴラス数、と言います。そして、下の4つの組み合わせを（少なくとも、最初の２つは）覚えていて、この組み合わせが出て来たら、ああ、直角三角形だなって思っています。逆に、直角三角形が出てきたら、ピタゴラス数だったらラッキーと思って比を確認しています。
①、3と4と5と。
②、5と12と13と。
③、8と15と17と。
④、7と24と25と。
＿ピタゴラス数の覚え方は、
①、3と4と5と。 さしこ（指原莉乃）、
②、5と12と13と。 強引に父さんの、
③、8と15と17と。 背後に回って、い〜な。
④、7と24と25と。 何してるの？ニコっと笑顔。
＿便利ですよ。今回は、8と15と17と、の2倍でしたね。
便利ですね！覚えます ありがとうございました
aが最大値や最小値の距離ですか？短日点距離とはどれですか？