Question

漁夫の利撲滅委員会会長

この問題教えてください。

1)5個の自然数N1 , N 2,N3,N 4, N5 がある。 この5個の自然数から5個以下(1
個,2個, 3個 4個,5個) の自然数を取り出し,それらの和をとったとき必ず5以下
の倍数 (1の倍数2の倍数、3の倍数、4の倍数,5の倍数)が全て存在することを示
せ。
2) n個の自然数N 1 , N 2, N3 , ・・・ №n がある。 このn個の自然数からn個以下
2,N3,
(1個,2個,3個・・・, n個) の自然数を取り出し,それらの和をとったとき必ず
n以下の倍数 (1の倍数、2の倍数、3の倍数, , の倍数)が全て存在するこ
とを示せ。