Mathematics
มัธยมปลาย
数IIの軌跡と方程式の単元です。なぜマーカー部分のように立式できるかわからないので教えて欲しいです。ちなみに私はAQ:QP=2:1と間違えてしまいx yともに二乗になってし待ったところで解けなくなりました。ぜひよろしくお願いします！！！！！！
練習 放物線 y=x
108 とき,次の点Q, R の軌跡を求めよ。
(1) 線分 AP を2:1に内分する点 Q
t=s²
(2)
①とA(1,2), B(-1,-2),C(4,-1) がある。点Pが放物線 ① 上を動
P(s,t) とすると
(2) APBCの重心 R.
|←x, y 以外の文字。
90—数学Ⅱ
(1) Q(x,y) とする。点Qは線分 AP を 2:1に内分するから
1+2s
2+2t
ゆえに
x=
S=
②に代入して
y=
3
3
3x-1
2
3y-2
t=
2
3y-2-(3x-1)²
-x-x+
5
6
(3)
P1
よって
y=
ゆえに, 点Qは放物線 ③ 上にある。
逆に,放物線 ③ 上の任意の点は,条件を満たす。
よって, 求める軌跡は
0
3
5
放物線y=x2-x+-
6
-2
1
←軌跡上の点の座標を
(x,y) として, x,yの
関係式を導く。
←s, tをx,yで表す。
←つなぎの文字s, tを
消去する。
練習
109
(1) 5
x-
ゆ
よ
xC
xC
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