Question

あやか

確率の問題です。
➀10C4になる意味がわかりません。
解説よろしくお願いします。

(2) 0~9の数字で4桁の暗証番号を作るとき、 次の場合の数を求めよ。
4桁の数字が左から順に小さくなっているもの。
② 同じ数字が3個あるもの、もしくは同じ数字が4個あるもの。
答
答

(2) 0~9の数字で4桁の暗証番号を作るとき、 次の場合の数を求めよ。
4桁の数字が左から順に小さくなっているもの。
10 C4
=
10! 10×9×8×7
4!6! 4×3×2×1
=210通り
② 同じ数字が3個あるもの、もしくは同じ数字が4個あるもの｡
13個の数字と異なる 1個の数字を選ぶ方法 10×9=90
1個の数字を3個の数字のどこにいれるかは、4通り
よって、 「同じ数字が3個あるもの」 は、 90×4=360通り
「同じ数字が4個あるもの」 は、 各数字の 10通り
したがって、 上記2つの場合は、 360+10=370 通り
答
210通り
370通り

いろいろな確率

Answer 1

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スーマラ

ランダムに10個から4個選ぶ。
例えば5.3.2.7を選んだとします。
左から順に小さくなるので、選ぶだけで2.3.5.7と並びが決まります。なので10c4を考えれば必然に左から小さくなる数字を考えることが出来ます！

あやか

解説ありがとうございます！
②はなぜ、10×9×4＝360になるのか教えてください。

スーマラ

こんな感じです！まだわかんなかったら言ってください！