Question

じあ

中3 数学　平方根
なぜ1、6、9だけなんですか？

6
W
(2)√10-nの値が自然数となるような自然数
n をすべて求めなさい。
(和歌山)
√10-nが自然数となるには,
10-nが自然数の2乗になればよい
10-n は正の数で, 10 より小さいから,
10-n lt, 1, 4, 9
よって, n=9,6,1
n=
n=1から
順に試しても②
1,6,9

平方根 中3 数学

Answer 1

＠

①√10-n を自然数にするには、
⬆の中が平方数(正の整数を2乗した数)になる
必要があります。
②10より小さい平方数は「1²の1」「2²の4」「3²の9」の3つです。

この2つにより、10-nが1か4か9のどれかになれば良いことが分かります。
❶1にするにはnは9です。
❷4にするにはnは6です。
❸9にするにはnは1です。
なので、nの答えは9,6,1です！

分かりずらかったら言ってください💦✋

Answer 2

三日月零人

「１０−」になっていることから確実にルートの中身が１０より下になることがわかります。
ですから当てはめたときにルートの中身が１０以下になる　1、6、9　だけになります。
まだわからないところがありましたらコメントでお願いします。
できる限りお答えします。

じあ

2.3.4.5.7.8.はなぜダメなのでしょうか？？

三日月零人

もしも２，３，４，５，７，８を入れてしまうと条件である自然数(マイナスがついていない。そして分数少数でもない整数。またルートの入らない数。)をみたさなくなってしまうんです。
例えば２を入れたとしましょう。
√１０−２＝√８＝２√２　になるので自然数ではなくなってしまいます。
逆に答えの一つである１でやってみると
√１０−１＝√９＝３　になるので自然数になります。

この解説でもわからなかったらまた遠慮なくコメントください！
解説いたします！