Question

みみ

1番上の式からどう考えたら下の式が出てくるんですか？？

次の式を因数分解せよ。
(1) bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a−b)
(b-c) a-(6-c) a + bc (b-c)
= (b-c) c²-(b+c)(b-c/a + bc (b-c)
(b-c/a²-(6+C) a₁ + bc)
(b-c) (a-b)(a-c)
P

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

★一番上の式から

　bc(b－c)＋ca(c－a)＋ab(a－b)

●1番目の項はそのまま、2番目と3番目の項を展開

＝bc(b－c)＋c²a－ca²＋a²b－ab²

●a²を含む項、aを含む項、その他の順に並び替える

＝a²b－ca²－ab²＋c²a＋bc(b－c)

●a²を含む項を[a²]でくくる･･･a²は後

＝(b－c)a²－ab²＋c²a＋bc(b－c)

●aを含む項を[－a]でくくる･･･aは後

＝(b－c)a²－(b²－c²)a＋bc(b－c)

★これで、下の式になりました。

補足

　残りは、結構丁寧に書いてあるようです。

Answer 2

ログアウト済み

複雑な因数分解は、｢次数の低い文字について降べきの順にする｣ のが鉄則です。

今回は、どの文字も次数は同じなので、a, b, c のどれに注目しても良いですが、a について降べきの順にします。

これが、1番上の式から下の式への変形なのです。

みみ

いちばん多い次数を調べるのに1回展開しないといけないということですか？

ログアウト済み

そうですね。
実際に展開してみて、それぞれの文字の次数を確かめると良いです。

みみ

ありがとうございます!!