Question

藍

111學測數A
我算到綠色線以上都跟解答一樣。然後我算A、B、C其中任一點跟D的向量，再跟（-8,6,-9）內積，答案也會對，為什麼呢？照理說不是A,B,C只有其中一點會符合最大值嗎？

5. 坐標空間中一平行六面體,某一底面的其中三頂點為(-1,2,1),(-4,1,3),(2,0
,-3),另一面之一頂點在xy 平面上且與原點距離為1。滿足前述條件之平行六面體中,最
大體積為【
】
(X,1,0)
a
n
10

5.
解析:設A(-1,2,1),B(2,0,-3),C(-4,1,3),
則B=(3,-2,-4),AC=(-3,-1,2)
D(x,y,0)在xy平面上,其中(x+y=1
即
x²+y=1
ABX AC
=
=
D(x, y,0)
°C(-4,1,3)/
A(-1,2,1)
=|8x-6y+11 |
利用柯西不等式可得
B(2,0, -3)
(3,-2,-4)x(-3,-1,2)
(-8,6, -9) // (8, -6,9)
⇒平行六面體體積為
AB,AC 所張成的平行四邊形面積)x(D到平面E的距離)
|8x-6y+11|
[AB × ACx
J8²+(-6)+9²
+
8)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

我的計算過程給您參考一下：

實際上，有三種情況要考量、
不過題目出的很剛好，即使你只考慮到其中一個D點，答案剛好也會對的。
不過正常是，三個D點的情況都要算出來，再來選最大值。

藍

了解！
謝謝你^_^

藍

然後如果有學測相關數學問題…方便加fb請教嗎🙏

藍

謝謝你！
頭貼跟現在一樣

可知

有了，不客氣！