Question

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なぜこの不等式になるんですか？

頂点Aから辺BCに下ろした垂線を AH とすると,
から
AH = AB sin∠ABC > CD
A
AD//BC が成り立つと
仮定すると、 右の図の
ように
D D
D
AH≤CD
となるが,これは②に
C
B H
矛盾する｡
よって, AD//BCは成り立たないから, AB // CD と
なる。
すなわち, 辺ABと辺CD が平行である。

Answer 1

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たこ焼き

１枚目の画像のようにAHを移動させ、緑の三角形に着目すると、DC²=AH²+HC²になるから、
AHよりCDの方が長くなると言えます。
2枚目の画像だと、AH=CDと言えます。
3枚目の画像のようにAHを移動させ、紫の三角形に着目すると、DC²=AH²+AD²になるから、
AHよりDCの方が長くなると言えます。

以上より、AD//BCだと必ずAH≦CDになります

分からなければ質問してください

Ⓜ︎

ありがとうございます！