Question

じゃが・りこ

(1)の問題です。◯が正解で×が僕のやり方でした。なにがいけないんでしょう

17 白いボールが3個、黒いポールが1個入っている箱がある。 この箱の中から1個
のボールを取り出し、 ポールの色を確認した後, ポールを箱に戻すという試行を4回
行う｡ 白いボールが取り出された回数をmとし､ 整数nを次のように定義する。
白いボールが全く取り出されなかった場合は, n=0 とする。
白いボールは取り出されたが, 2回以上連続して白いボールが取り出されなかった場
合は、n=1 とする。
・白いボールが2回以上連続して取り出された場合は、白いボールが連続して取り出
された回数の最大値をnとする｡
(1)
=3となる確率は
(2) n=1となる確率は
|アイ
ウェ
オカ
キクケ

Q
X
4 ( 3 ⋅ ( ² ) ² · ( =
9 (₁. (-)² · (-:-)
J'
3
7
27
st

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぺんぎん

＿回数が少ないので、絵に描いて見ましょう。
＿また、定義を分かりやすく言い換えて見ましょう。

＿mは、○を取り出した回数。
＿nは、○を連続で取り出した回数の最大値。
と、言い換えられます。

＿（１）では、mを聞いています。玉を取り出す回数は、4回ですので、4Cです。
＿そして、m=3となるのは、
①⚫○○○
②○⚫○○
③○○⚫○
④○○○⚫
の4通りです。ひょっとしたら、mとnとを混同して、①と④との、連続して白玉が取り出される場合を考えていませんか？
＿組み合わせは、○に着目すれば４回のうち、3回○を選ぶから、4C3です。逆に、⚫に着目すれば4回のうち1回⚫を選ぶから4C1てす。
＿4C3×(3/4)³×(1/4)、となります。

じゃが・りこ

わかりました！僕のやり方は三回までに白2回、黒1回で4回目に白っていう感じで式を立てたけど
それだと④の場合がカウントされてなかったです。
ありがとうございます