Question

▶ゆっち #低浮上

□4の⑵の二分目、⑶がわかりません。
教えてくださいm(_ _)m

手順
ア
黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。
イ
4 同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと白のタイルを使い、
図のように模様を作っていく。
また、下の表は、模様の番号、黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数。白のタイルの枚
数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。
このとき、次の問いに答えなさい｡
ただし、表はあてはまる数を一部省略している。
表
左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの
1番目の模様の下に,
1番目の模様 2番目の模様 3番目の模様
2番目の模様とする。
ウ
2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの
を3番目の模様とする。
エ 以下、このような作業を繰り返して, 4番目の模様, 5番目の模様とする。
模様の番号 (番目)
黒のタイルの枚数(枚)
白のタイルの枚数(枚)
差
1 2 3
1 1 4 4 A
0 2 2 6
-1 1
-2 2
[2] 差が6のとき, 何番目の模様か求めなさい｡
4番目の模様
[1] 上の表のA,Bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい｡
また, そのときの黒のタイルの枚数を求めなさい。
4 15 6
答え
B
UNIT
***
コの手順で、下の
答え
答え
<富山県〉
[3] 黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって,できるだけ多
のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求め
さい｡

かれるカードが回
よって, 19 20.21
UNIT
3
図形の規則性の問題
き方チェック問題
① @nxn ②7+8n ③2m² +7+8n
Ⓒ-21 025
(⑤.⑥順不同)
①25番目
② ① 灰色 白色 ③2K~2③2K2-2k+1
③2k:22k ⑥-10 11 (⑥ 順不同)
⑩21番目
□ [1]48cm²[2] 2n²+4n(cm²)
2 (黒色のタイル) 113枚
(白色のタイル) 112枚
34n-2()
4 [1] A= 9, B=3 [2] 12番目 36枚
[3] 黒のタイル･･ 196枚,
白のタイル･･･ 182枚
本日 P.19
実践問題の解き方】
例題2 図のみで考える問題
口作られる立体の底面は1辺4cmの正方形, 側面
は1cm×4cmの長方形である。
よって、表面積は、
×4×2+1×4×4=48(cm²)
2 規則性を文字で表せないか考える
られる立体の底面は1辺ncmの正方形,側
は1cm×ncmの長方形である。
3 文字を使った式を利用し値を求める
■て、表面積は,
nxnx2+1xnx4=2n²+4n(cm²)
② 図のみで考える問題
図をみて規則をみつける
番目の模様では黒色のタイルが白色のタイ
1枚多くなる｡
"”の模様におけるすべてのタイルの枚数
15=225 (枚)。
麺のカードは、カードを4枚並べることに
くる。
2 規則性を文字で表せないか考える
最後に並べたカードが黄のカードで、
カードが1枚 2枚
枚…… とあるとき, 並べたすべてのカードの
は,
(42)枚 (4+4-2) 枚 (4+4+4-2
・･・･となる。
よって、 黄のカードがn枚あるとき、並べたけ
べてのカードは,4n-2(枚) と表せる。
4例題 1 図と表から考える問題
[1] 2.1 図と表をみて規則をみつける
べてのカードの中に翼のカー
UNIT
4
表より, 差は-1,1,-2, 2. ･･･・･・なので、
目の模様の差は-3. よって、Bは3
[2] 差が6のときは12番目の模様になり、そのとき
⑤
図より 5番目の模様では、黒のタイルの
は5枚増えるので、Aは9
の黒のタイルの枚数は、
[3] 28 番目の模様のとき, 黒のタイルの枚数は
.28
(28) =196(枚)差が2=14だから、E0
(12)²=
タイルの枚数は、19614210(枚) となり
白のタイルの枚数が初めて 200枚を超える。
したがって、 27番目の模様まで作ることができ
ある。27番目の模様の黒のタイルの枚数は196
差が-14だから､白のタイルの枚数は、196-
14182 ( 枚)
面積を求める問題
=36(枚)となる。
解答
解き方チェック問題
① ①2 ②5 ③6 ④35cm²
② 19 ②16③0AC ⑩ OBC ( ⑨順不同
12 042
16-9
4-(-3)