Question

ホワイトリバースター

数Bの数列の問題です
解き方がわからず、解説を読んでも途中式が書いていないためわかりません
教えてください🙇‍♀️

標準 12分
「図1のように、正方形のマスを,上からn行目には2n-1個のマスがあるように左右対称に並べ、次の
解答・解説 p.107
規則に従ってマスに数を書き入れる。
左から順に1列目 2列目.…としたとき、各列の最上行のマスには「1」を
・各列の最上行以外のマスには,ひとつ上のマスに書かれている数を2倍した数を書き入れる。
たとえば,上から3行目で終わる場合は図2, 上から4行目で終わる場合は図3のようになる。
1行目
2行目
の個数は
ベクトルの
イ
m-1
2
m-l
Σ[
k=1
2行目
のマスの個数を,それぞれ次のように考えた。
太郎さんの考え方
k= 1, 2, ...,
.
1
ア
1
図 1
(1) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて
GROY+
2
m+
・花子さんの考え方
n=1, 2,
オ
2-1 サ
図2
I
21
4
ウ
のとき、左からん列目にあるマスの個数は
WI
21
・花子さんの考え方
左から順に m列目まで並んでいるとき,上から オ
ア
同じものを選んでもよい。
⑩k ①m ②k-m③m-k ④
オ
スの個数は Σ(21-1)で求められることを利用する。
l=1
Viton are
であることを利用する。
1
2 1
4
2 1
1 2 4 18 4 2 1
1
12
k+1
-2
[⑤
図3
€500 O
で求められることを利用する。
を書き入れる。
GAN
☺☺ ☺
in
オ | については,当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。ただし,
m+1
ア |個であり,すべてのマス
行目まで並んでいることから,すべてのマ
500
CHECK
k(k+1)
[⑥
2 RO²
2 porty
m+ カ
⑦
左から順に列目まで並んでいるときのすべてのマスの個数は
キ
(2) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて
のマスに書かれている数の総和を,それぞれ次のように考えた。
・太郎さんの考え方
k=1,2,
ク
m(m+1)
2
m-1のとき、左からん列目にあるマスに書かれている数の総和は
2
( √5)=√ 1 (1
ケ
2
個である。 平
のとき,上からn行目のマスに書かれている数の総和は
であることを利用する
マスが全部で 64個あるとき、すべてのマスに書かれている数の総和はシスセである。
+ シス

数列