Question

こじこじ

この連立方程式の途中式を教えて欲しいです( ˘•ω•˘ ).｡oஇ

解説 (1) 電車内から見た場合、おもりには重力と張力に加え,慣性
力がはたらき これらの力がつり合って静止して見える。 求
める張力の大きさを T [N], 鉛直方向と糸がなす角を0とす
ると、力のつり合いの式は、
鉛直方向: Tcose-mg=0
(1)
水平方向: Tsine-ma=0
2
1. @th, T2 (sin²0+ cos²0) = m² (g²+ a²)
これよりT=m√g' ta" [N] (T<0は不適)

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①より、
Tcosθ ＝ mg
(Tcosθ)² ＝ (mg)²
T²cos²θ ＝ m²g² ･･･③ ※ (ab)² ＝ a²b²

②より、
Tsinθ ＝ ma
(Tsinθ)² ＝ (ma)²
T²sin²θ ＝ m²a² ･･･④

③＋④より、(③と④の辺々を足す)
T²cos²θ＋T²sin²θ ＝ m²g²＋m²a²
T²(cos²θ＋sin²θ) ＝ m²(g²＋a²)
T² ＝ m²(g²＋a²) ※ cos²θ＋sin²θ ＝ 1
T ＝ ± m√(g²＋a²)

T ＞ 0 より、(T は張力の大きさなので、正の値)
T ＝ m√(g²＋a²) ･･･【答え】

となります。