Question

れもん

下の写真のように、因数分解でカッコを自分で新しく作る時、カッコで囲む数字を見つけるコツ・方法はありますか？

2
(5) 1+2ab-2a-b
=2ab-2a-b+1
= 2a (b-1)-(6-1)
= (b-1) (2a-1)
-b+1
=(-1)x6+(-1)×(−1)
=(-1)×(b-1)
=-(b-1) だよ。
理解を深める1問!
(2y—3)(x+1)
項を並べかえる
|2ab-2a=2a(b-1),
-6+1=-(b-1) とする
共通因数 6-1 をくくり出す
(b-1)(2a-1)
卵・乳・

01 r²-4xy+4y²—1 コール
x-4xy+4y²を因数分解する
=(x-2y)2-1
x-2y をMとすると,
M²-1
公式④を使う
=(M+1)(M−1)
Mを
2yにもどす
=(x-2y+1)(x-2y-1)
(x-2y+1)(x-2y-1)
125

因数分解 素因数分解 展開

Answer 1

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ログアウト済み

私なりの思考回路ですが、参考までに。

1問目は、｢1つの文字に注目して、その文字でくくってみる｣ という考え方から、a という文字でくくると、共通因数 b－1 が見えるので、それで因数分解できます。
【ab という項、a だけの項、b だけの項 が混ざっている時は、この考え方です。】

2問目は、 ｢2乗｣ と ｢2文字の積｣ が入っていることから、因数分解の公式 ｢a²＋2ab＋b² ＝ (a＋b)²｣ が利用できないかを疑います。
今回の問題ならば、x² と y²、4xy がキーポイントですね。
【特に 4xy で気づくことが重要です。】

れもん

よく分かりました！ありがとうございますm(*_ _)m