Question

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the way they lookはなぜ彼らがみる方法という訳ではなく見た目の違いとなるのでしょうか？

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5. due to…
「･･が原因で」
(5) third culture kids may have to deal with othen
deal with ...「…に対処す
(making fun of them) in both cultures
make fun of ... 「･･･をからかう｣
(due to differences in the way [they look])
due to .. 「･･･が原因で」
･･･
<the way + S+V > 「SがVする方法」
or (even just due to the lack of experience
lack of ... 「…の不足｣

or knowledge in one culture or another).
one or another 「いずれかの･･･」
「(5) 第三文化の子どもたちは、見た目の違いや、単にい
ずれかの文化における経験や知識が不足しているせい
で、どちらの文化においても、彼らをからかう人々に対
処しなければならないかもしれない」
FE

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ののののの

まず、wayはいろんな意味があります。
方法・様子・〜なふう　などなど
ここでは「様子」でしょうね。
【彼らが（そのように）見える様子（=彼らの見た目）】というような感じです。

より納得できるように、もう少し掘り下げて考えてみます。
the wayとtheyの間には関係副詞のhowが省略されていますよね。
そして関係副詞を使う文は、
・先行詞のうしろの関係副詞を省略する　
だけでなく逆に
・先行詞を省略して、関係副詞を残す
ことができます。
それを使うと次のように書き換えられます。
the way they look
↓
how they look
そしてこの文は、
関係副詞のhowとして考えるだけでなく、疑問詞のhowを使った間接疑問文として考えても間違いではありません。
間接疑問文として考えるなら
【どのように彼らが見えるのかということ】
と訳すことができます。

ちなみに、howに限らず
先行詞を省略した関係副詞のまとまりと、間接疑問文は
形の点でも意味の点でも矛盾なく、同一のものと考えて良いです。（専門的には議論があるかも）

まとめると
①the way they look
②how they look（howは関係副詞）
【彼らが（そのように）見える様子（=彼らの見た目）】
③how they look（howは疑問詞）
【どのように彼らが見えるのかということ】

①②③は、全く同じ英文を、省略の違いや文法的な捉え方の違いによって、分けて考えて整理しているだけなので、③の訳し方を①に適用しても全く構いません。
そして③の日本語なら、これを【見た目】と訳しても不自然には感じませんよね。

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関係副詞が省略されていることに気づきませんでした、、
丁寧にありがとうございます！