Mathematics
มหาวิทยาลัย
問題2.14のマクローリン展開を使った近似値と誤差を求める問題ですが、近似値まで一応解いて見たのですがこの解き方で合っているかということと誤差の求め方も教えてくださいm(_ _)m
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ACCO
6:55
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例題 2.12 1.004の近似値を求め、誤差を見積もれ.
IC
解 √1+x=1+
-
である.
2
8
IC
x²
すなわち, 近似式 V1 + w = 1 + は、 およそ の誤差を見積もればよいこと
2
8
0.004
を示している. V1.004
=
V1+0.004 =1+
=
= 1.002. 近似値を1002 と
2
0.0042
すると, 誤差はおよそ
=
0.000002 である.
終
8
問題 2.14 v0.994,
85 の近似値を求め、誤差を見積もれ.
問題 2.15 v1.006,
210の近似値を求め、誤差を見積もれ.
X
0.00001
<2.14>
√/ √√√²-²x = 1 -2 -2²
√ 0.999
=
√1-0.006 = = 1-0.006 = 0.999
よって、近似値は0.997
1997
=√81+4=9.22
よって、近似値は
9.22
√√81 + x = 9+ 1/2x-580/²/2 1² 185
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