Question

Koeda

中3式の利用です。
(1)は式のどこに3分の1を入れればいいのか
分からないのでそこを教えて欲しいです。
(2)はできるだけ詳しく説明お願いします🙇

7 ●中心角 120%, 半径rmのおうぎ形の花だんの外側
しばふ
に,右のように,一定の幅hmで芝生を植えよう
と思います。 芝生を植える部分の中央を通る弧の
長さをlmとして,次の問いに答えなさい。
(1) lをrとんを使って表しなさい。
(2) 芝生の面積は, hl m² となることを証明しなさい。
lm
120°
rm
hm

数学 式の計算

Answer 1

Koma

(1)
まずは360度の場合、円周はどうなるか計算します。
それから、120度/360度 = 1/3になると考えます。
円周を求める式に1/3してあげます。

(2)
証明とは言うものの、とにかく緑=芝生の部分の面積を求めてhl(m2)になればOKです。
大きい扇形(おうぎがた)から小さい扇形を引いてあげます。
これも円の面積を求めてから、扇形の面積を考えると分かりやすいです。
大きい扇形の半径は(r+h)、小さい扇形の半径はrです。