Question

フリーデ

(iii)のとこでなぜさらに場合分けがいるのかわかりません、、。教えて下さい！

2x²+(4-7a)x+a (3a-2) <0.81
の解がちょうど3個の整数を含むような正の定数aの値の範囲を求めよ.
20
(中京

70 a
(i) 0<a<
のときから、2mm
(
(3a−2)≦4.
-sa<0.
これは①に反する.
- 54.
4 <a のとき, ()から,2<3a-2)-12/3=4.
5
8 is 12 (これは②をみたしている。)
Kas
5
5
4
6
a
ゆえ,求める条件は,
このとき,
5
5
8
4 <1, すなわち,
<a<2のとき,
5
5
2
3
3<3a-2≦4.
a
os fos
2
3a-1
5
..
-<a≤2.
3
01-
これと③から,
5
-<a<2.
3
6
12
すなわち, 2≦a≦- のとき, S (イ) (日)
5
+
4<3a-2≦5.
1/ 2 3 45
a
3a-2
7
<as g (これは ④ をみたしている.)
5 <a<2, 2<a≤ ².
3
(イ)
... 2 <a≦
以上から, 求めるαの値の範囲は,
$1
参考] (その1)
・1
M+
8/2
よって、
必要。
[参考
解

数学 二次不等式 整数

Answer 1

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ロキ

こんな感じで、問題文の３つの整数の範囲がa/2が整数を超えることで変わるから、場合分けが必要になります！

フリーデ

わかりました！
ありがとうございます！