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まず、√とは、二乗すると√の中身の数字になるもの、という意味です。
例）±√36 は二乗して36になるもの、つまり±６ですね？（±６の二乗はどちらも36）
重要なことなのですが、√はもともと、「二乗しても中身の数字になる数が見つからない」もののために生まれた概念、考えなんです。例えば、二乗して１１になる数字は見つかりません。でも、これだと数学の世界では不便なんです。そこで「無理やり」二乗すると11になる数を作りました。それが±√１１なのです。
√のつく条件、とおっしゃいますが、中学数学の範囲で答えると、√は0以上のすべての数につけることができ、「二乗してその中身の数になる数字」という意味を持ちます。
例題を出しましょう。二乗して35になる数を考えてください。。。。実際には存在しないですよね？こんな時、√を使えば±√35と書くだけで、二乗すると35となる数が出来上がります。
つたない説明だったかもしれませんね...
すみません！追加で質問よろしいでしょうか。
平方根を答えなさいの問題とは変わりますが、大小を比べる時√を外したりつけたりする作業を行いますよね？
②で言えば、
√6の2乗=36ということですか？
√6=36では無いということでしょうか。
今まで√を付け外しする場面で、√=2乗の代名詞みたいな解釈をしていたので、｢√6は6の2乗って意味だから√6=36。√36は6の2乗だから√36=6。｣ということになってました。
√xの2乗の形だと確か√を外すことは出来ましたよね、
逆に言えば√xの2乗の形でないと√を外すことは出来ないということですか？
ごめんなさい、まだ感覚として平方根の特徴を掴みきれておらず…日本語ももしかしたら矛盾点があるかもしれません…！
√６は「二乗すると６になる数」なので、
√６は３６ではありませんし、√６の二乗は６となります。（むずかしい）
√を外せるのは（√x）^2のときと、xが何かの二乗になっているとき（例えば√36は３６＝６＾２なので、√36＝６と√を外せる。）です！
二乗すると√「だけ」が消える、いまのあなたならもしかしたらこの説明である程度理解できるかもしれません。
｢√6は6の2乗って意味だから√6=36。√36は6の2乗だから√36=6。｣この説明の後半は正しいです。前半の認識を変えてみましょう！
補足
基本公式をここに残しておきます。難しいのでなんとなく平方根を理解したときにでも見返してください。
xが正の時、
(1)(√x)^2=x （√を二乗したとき）
(2)√(x^2)=x (中身が二乗のとき)
(3)√xはxの正の平方根
ありがとうございます😭
ありがとうございます！
学校の先生や塾などとはまた違う説明の仕方で、細かく紐解いてくださったので分かりやすかったです！