Question

SHIZIMI

定積分で合成関数使ったのわかるのですが、
解説の2~3行目が何してるのかがよく分かりません。教えていただきたいです。

【10】 ”は自然数とする。 定積分∫ 13sinnx+4cosnxldxの値として最も適
切なものを、次の ① ~ ⑥ のうちから選びなさい。
① 10 2 25 ③3③ 5m ④ 10m 5 5n² 6 25m²
(☆☆☆000)

[10]
4
3
<>3sin nx+4cos nx=5sin(nx+ a) (L, sin a =, cosa =-
5
nx=0 とおくと.
-
x:0, 0:0→n,
1/2 do
n
よって,下図より, 周期性を利用すると,
Sö 13sin nx+4cos nx\dx =
15sin(nx+ a)\dx
0
12π
==
5. Isin(0+ a)ld 0
n
πa
5
=.
n
- a
= 5[-cos( 0 + a)]*
= 5( cos π + cos0)
=10
-α
y
π - α
IT
sin( 0 + a)d0
y = | sin (0+a) |
2π - α
0

三角関数 積分