Question

あん

高校数学Ⅱ
365(1)の解説の丸をつけてある式がどこから出てきたのかわかりません。

は
10
365 (1) 求める接線の方程式は
y=2x+k)
とおける。①を円の方程式に代入して
x² + (2x+k)²+2x+4(2x+k)-4=0
整理して 52+2(2k+5)x+k2+4k-4=0
この方程式の判別式Dについて
2 = (2k + 5)²-5(k² + 4k −4)
=-k2+45
D=0であるから-k2+45=0
したがって
k=±3√5
k=3√5のとき
接線の方程式はy=2x+3√5
接点の座標は=- 2k +5 -5-6√5
5
5
このときy座標は y =2--
-5-6√5
+3√5
5
-10+3√5
=
5
よって、 接点の座標は
-5-6√5 -10+3√5
(-5-
5
5
k=-3√5のとき
接線の方程式はy=2x-3√5
接点のx座標は x =
このときy座標は y=2･
よって、 接点の座標は
/-5+6√5
5
2k+5 -5+6√5
=
5
5
-5+6√5
-3√5
5
-10-3√5
5
-10-3√5
5
拉線ではないから、

365 次の円の接線の方程式と,そのときの接点の座標を求めよ。
*(1) 2+y'+2x+4y-4=0 の接線で,直線y=xに垂直なもの
(2) 円x2+y²-6x+8=0 の接線で,原点を通るもの
--

接線の方程式

Answer 1

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せとか

うまく言葉に出来ないのですが、こんなかんじでどうでしょうか。

あん

回答ありがとうございます😭