Question

ち

なぜ、相関係数はこのようになるのですか？？

Point
2つの変量;, yからなる値の組について, xの値だけをk倍すると(kキ0)
xの平均値は k倍,分散は k° 倍, 標準偏差は|k|倍
x, yの共分散はk倍
になる。また,xとyの相関係数は
k>0 のとき, もとのまま
る。
k<0 のとき, -1倍
になる。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なむる

相関係数rは、共分散をsxyとし、x,yの標準偏差をsx,syとすると、
r=sxy/(sx・sy)
ここで、xの値をk倍した後の標準偏差は|k|倍、共分散はk倍になるから、このときの相関係数をr’とすると、
r’=(k・sxy)/(|k|・sx・sy)=(k/|k|)・r
ここで、k>0のとき、|k|=kより、r’=r
k<0のとき、|k|=-kより、r’=-r