Question

ゲ

数学が得意な方、（3）と（4）をお願いします。m(_ _)m
これ解けたら偏差値70程度の力があるそうです。
お優しい方、お願いします。

1
右の図で、Oは原点, ①は関数y
°のグラフ,2は関数
4
y
1
yミー
x°のグラフであり, 2点A, Bは放物線①上の点,
8
2点C, D は放物線②上の点である。点Cの×座標が-8, 2点
B, Dのx座標がともに4であり, 直線 AB と直線 CD が平行で
あるとき,次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとする。
(1) 直線 CD の式を求めなさい。
B
A
x
TOnon
yミ
(2) AB:CD を求め,最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3) 点Bを通り, 四角形 ACDB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
y=
(4) 四角形 ACDB を, 辺 BDを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 (単位不要)

Answer 1

きらうる

(3)
□ABDCはAB//CDの台形です。
台形の面積を2等分する場合、条件がありますが
ABの中点、CDの中点を通る線分を引き、
その線分の中点を必ず通ります。
A(-2,1)、B(4,4)、C(-8,-8)、D(4,-2)　から
ABの中点(1,5/2)、CDの中点(-2,-5)　
2点の中点は、(-1/2,-5/4)なので、
B(4,4)とこの中点を通る直線は、y＝7/6x-2/3

(4)
解き方だけ。
CAをAの方へ延長、BDを両方向へ延長する。
Cからx軸に平行に線を引いてBDの延長線との交点をE
CAとBDの交点をF　とする。
□ABDCの立体＝赤の円錐-青の円錐-オレンジの円錐で体積を出します。
青の円錐は緑の円錐と相似なので、体積比＝相似比の3乗で求められます。

細かな解き方がわからなければ追記してください。