Question

えい

教えてください

54(根号や絶対値を含む不等式の証明)
次の不等式を証明せよ。
4a°+96°<2|a|+3|6|</8a°+186°

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

√(4a²+9b²)≦2|a|+3|b|
を証明する

右辺²-左辺²
＝(2|a|+3|b|)²-(4a²+9b²)
＝4a²+12|ab|+9b²-4a²-9b²
＝12|ab|≧0

2|a|+3|b|≦√(8a²+18b²)
を証明する
右辺²-左辺²
＝(8a²+18b²)-(2|a|+3|b|)²
＝8a²+18b²-(4a²+12|ab|+9b²)
＝4a²-12|ab|+9b²
＝(2|a|)²-2×2|a|×3|b|+(3|b|)²
＝(2|a|-3|b|)²≧0

よって不等式は
√(4a²+9b²)≦2|a|+3|b|≦√(8a²+18b²)
は証明された

えい

回答ありがとうございます！

Answer 2

糖分王

どうでしょうか？
わかりにくいかもしれません。
合っているかすらわからないので、一つの参考としてどうぞ。
間違っていたらすみません。
(初回答なので大目に見てくださると光栄です。)

えい

回答ありがとうございます。
教えを乞う立場から言うのも烏滸がましいですが、それではおそらく不可能だと思われます。

でも字綺麗で羨ましいです笑

糖分王

ありがとうございます😊