Question

ゆかこ

（3）について、
C,P,D,F,Q,Eの座標を全部求めて、
2つの台形の面積を求めて何倍かを求めたのですが、
答えが違いました。どうしてですか？
解説の最後の4行の意味も分からないので
教えてください！

図3のように, 2点C, Eは双曲線①上にあり, 点Cの座標は(-4, 3)である。点Fの座標は(2, 3)で, 四
角形CDEFが, 長方形となるように点Dをとる。
また,直線③は関数 y= x-2のグラフであり, 直線③と, 2つの線分CD, EFの交点をそれぞれP, Q
とする。四角形CPQFの面積は, 四角形EQPDの面積の何倍か, 求めなさい。
図3
Oy
(2,3)
4、F
11
(3417)xx。
3,
(0,O)
Q
1geー
4
(-4,-9 B
D'4不在(2,-6)
=30.
= 21.
(0
*2
47
ー1-2
サ=-
ん/

x=70
3
(1) yはxに反比例するから, xの値が
4倍になると,yの値は一倍になる。
4
(2) y=ーにy==2を代入して, 2=ー2
x
x=-6 よって,A(-6, 2)
B(0, -3)を通るから, y=ax-3にx=-6,
y=2を代入して, 2=-6a-3,
5
6
(3) y=ー2にx=2を代入して
a=- ーュ
よって, y=-2ャ-3
6
,
x
A S)
=-=-6 よって, E (2, -6),
ニー
y
2
D(-4,-6) y=ナ-2にx%3D-4を代入して、
--2にx=-4を代入して,
y=ラ×(-4)-2=-4
よって, P(-4, -4)
同様にして, Q(2, -1)と-
台形CPQFと台形EQPDは高さが等しいから,
上底と下底の和より,
{3-(-4)}+ {3-(-1)}
{-1-(-6)}+ {-4-(-6)}7(倍)
11
4 1) 直線AB, CDに
平行な直線HIを
E
4
A-
B
124°

Answer 1

かき

四角形CPQFの面積のところが間違えてます。
(4+7)×6×1/2 です。
これで答えは合うと思います。
解説のところですが、
四角形CPQF= (4+7)×6×1/2
四角形EQPD= (2+5)×6×1/2
において、ここの6×1/2は共通してますよね。
つまり高さが同じだからこのように共通になります。
なので、四角形の面積の比は、上底+下底の比、つまり(4+7) と (2+5) の比、になります。
解説はそのことを書いてます。