Question

あや

(4)の途中式を教えて欲しいですm(_ _)m

21E6
例題33
|131132|138
右図のような気柱共鳴実験装置で,ガラス管の管口から少し
はなして上方に取りつけてあるスピーカーから一定の振動数の
音を出しておき, ガラス管に満たした水面を徐々に下げていっ
たところ,気柱の長さがLのところで初めて大きな音が聞こ
えた。さらに水面を下げていくと,気柱の長さが Leのところ
で再び大きな音が聞こえた。音速をVとする。
八)管内の音波の波長入を L, Lを用いて表せ。
(2 開口端補正 AL を入, Lを用いて表せ。
(3) スピーカーから出された音の振動数子をV,L. Le を用い
2スピーカー
大
て表せ。
4) Leよりも水面を下げていき,再び大きな音が聞こえたときの気柱の長さLを
L., Le を用いて表せ。

解答(1) 図1のように,気柱の長さが L, Lのとき,波長入
の音波によって, 管内に定常波ができているとすると
の
La-L=
図1
よって,え= 2(L,-L)
(2) 図1より,
fAL
L」
AL =
L2
(3)=スより。
2(L-L)
(4)音の振動数は変わらないので, 波長もその
ままである。再び共鳴して音が大きくなるの
は,図2のような5倍振動の定常波が生じて
図2
いるときである。 このときのLは今の5倍
L
から AL をひいたものであるから,
L=4x5-4L= 2Ls-ム
4
一2

気柱の共鳴