Question

とも

どなたか見てくれませんか？
ここの論証が変とか引っかかるところを教えてください
北大2019大問2です。🙇‍♀️

2|を自然数とし,a, = n(n+1)とする。さらに,a,とan+3 の最大公約数を
d,とする。
(1) d,は偶数であることを示せ。
(2) d,は8で割り切れないことを示せ。
(3) pを5以上の素数とするとき,d』はpで割り切れないことを示せ。
(4) d, S 12 を示せ。また、d,= 12 となるようなnを1つ求めよ。

Au n (nu)
(141
(2l(5し 4
Aurs= (nestniu)
続2つa自然弱の精に偶数
)年意のno対し Da3動。
(たがって、 Auz 2xN.Ques- 2xN'
えせ。
da-gd. (eル3, 0r3 )
DE3)
A dus arる
の
こき dara
X下、duは、ず(2ても)で取りもれ
das 2x (Newの黒木広粉部)
*)。(たがって duに偶数囲 m 3acい)で家けなれる 件は
「t1。
n とhtl の -言は方であし
様ある。
h.uml n-チが3%こb)信談で。
h>.h4 の~予が3()の頼で取っと、
す2b)>5 よい
い3 とし4
2まだ d
件は傷器であ&片ちいgのとも
Po 料でをってし, cかく。
r* 8 で実1もph3
n、ntl.ntzc ntる、 ht4 の5つの中に
みはん)の倍勢は 2つ以よ存系しない
n、htl.utz cntる。 しt4 の呼に
Cでが、で duは32s)倍動づ
てとい。
く名みほ2,トェ有在しかん
(たがって duは8 で寒いり切れない
よって のは
dn s 4e3 = 12.
3(
da th pで劇いcpみる群は
n.nec の看約のもが pa倍報 がつ、
3、し4の奇為の方" Pの搭動であること。
また n-&atき
lo: 8v4 - 2で 6
Agrs - 11\12
P>5さり。
n、ntl, htzc いる、しゃ4 a中にpat!
de-
12.
(T 2つ以キほ格しなん?
たがて duはPで割り切みなし。
Cfたがら ハ-8

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Rinno777

n,n+1,n+2,･･･,n+4の中に◯(≧5)の倍数は存在しないというところですが、n,n+1,n+2,･･･,n+4が連続する5つの整数なので...などと理由付けするとより良くなると思います。

Rinno777

2つ以上存在しないですね

とも

なるほど確かにきちんと書いた方が良いですね。ありがとうございます😊 他にはなにかありませんか？