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[3行目前半]
Yは、n, n+1, n+2, n+3, n+4 …①
のどれかであるから、Yの二乗は、それぞれを二乗して展開すると、
n^2 = n^2 + 0n +0
(n+1)^2 = n^2 + 2n +1
(n+2)^2 = n^2 + 4n +4
(n+3)^2 = n^2 + 6n +9
(n+4)^2 = n^2 + 8n +16
これより、nの係数は 0, 2, 4, 6, 8となります。
[3行目後半]
また、V×Wは、以下のパターン考えられるので、
n(n+1) = n^2 + n
n(n+2) = n^2 + 2n
n(n+3) = n^2 + 3n
n(n+4) = n^2 + 4n
(n+1)(n+2) = n^2 + 3n + 2
(n+1)(n+3) = n^2 + 4n + 3
(n+1)(n+4) = n^2 + 5n + 4
(n+2)(n+3) = n^2 + 5n + 6
(n+2)(n+4) = n^2 + 6n + 8
(n+3)(n+4) = n^2 + 7n + 12
これより、nの係数は 1～7 の7通りとなります。
W×Vもありえるので、上の組み合わせはさらに倍存在する。
あらためてnの係数が2のときだけ書くと、
n(n+2) = n^2 + 2n
(n+2)n = n^2 + 2n
[4行目前半]
(X)の2倍とあるので、①を2倍すると、
2n
2n+2
2n+4
2n+6
2n+8
この場合のnの係数は常に2である。
[4行目後半]
2Xのnの係数は2だから、、
VWのnの係数は4である必要がある。
上記より、
VW = n(n+4) = n^2 + 4n
WV = (n+4)n = n^2 + 4n
VW = (n+1)(n+3) = n^2 + 4n + 3
WV = (n+3)(n+1) = n^2 + 4n + 3
の4通り。
[5行目]
(V, W) = (n, n+1)
または
(V, W) = (n+1, n)
nの係数が2になるのは、
Y=n+1
のとき
ここまでくれば、あとは理解できますか?
以下のとこ、解説間違えていましたね。
ごめんなさいね。
[5行目]
(V, W) = (n, n+4)
または
(V, W) = (n+4, n)
めっちゃ分かりました!
本当に本当にご丁寧にありがとうございます😭😭