Question

Yu

６の問題の解き方を教えてほしいです！

「6図5のような,半径4cmの球0と半径2cmの球0'がちょう
図5
図6
ど入っている円柱がある。 その円柱の底面の中心と2つの球の
中心 0, 0'とを含む平面で切断したときの切り口を表すと, 図6
のようになる。この円柱の高さを求めなさい。(栃木) [10点
0●
0●

Answer 1

えだまめ🫛

円柱の軸をLとするとLは点Oを通る
点O'からLに垂線を下ろし、交点をAとする
また
点Oから円柱の下底面に垂線を下ろし、交点をBとする
点O'から円柱の上底面に垂線を下ろし、交点をCとする

このとき
OO' = 6 , AO' = 2 , BO = 4 , CO' = 2であるから

三平方の定理より
AO = √(6² - 2²) = √32 = 4√2

求める円柱の高さは
AO + BO + CO' = 6 + 4√2