Mathematics
มัธยมปลาย
OHベクトル・ABベクトルになる理由とその計算方法が分かりません。
教えてください🙏
591 2点 A(0, 7, 1), B(1,4, 0)を通る直線に
t
原点0から垂線 OH を引く。このとき,点Hの
B
A
座標を求めよ。
592*
1辺の長さaの正四面体 OABC において, 辺
OA
AB
RC
P
com 出 上と 7 1 フ 。 n
591 点Hの座標を(x, y, z)とおく。
3点A, B, Hは一直線上にある
すなわち x=k, y=7-3k,z=1-k
ゆえに x=k, y-7=-3k, z-1=-k
(x, y-7, zー1)=k(1, -3, -1)
AH=kAB(kは実数)
と表せる。
また、平均
, ソー7, z-1)=k(1, -3. -1)
=(k, -3k, 一k)
ゆえに
x=k,
ソー7=-3k, z-1=-k
すなわち x=k, y=7-3k, z==1-k …0
また, OHLAB だから
OH-AB=x-3yース=0…2)
のを2に代入して
k-3(7-3k)-(1ーk)=D0
これを解いて k=2
…3
3をOに代入して x=2, y=1, z=-1
よって H(2, 1, -1) 舎
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