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掛け算を割り算にするとき、逆数を使いますが質問者
様の計算では、数字だけ分母分子反対にできています
が、文字はそのままになっています。なので係数は答
えと同じになっています。
例えば、質問者様の解き方をすると
3y÷(1/2)y=3y×2y=6y^2となりますが、本当の答え
は3y×2/y=6になります。どうしても文字の部分が苦
手でしたら、掛け算するとxやyなど文字の数が増えて
割り算すると文字の数が減ると考えて、最初に文字の
個数を計算しておくと間違いが減らせるかもしれないです。
今回の問題ですと与式の文字のみに注目すると
初めはxは1つ、yは2つあります。次にxyで割られて
いるのでそれぞれ一つずつへり、xは0、yは1つとなります。
最後にx^2がかけられているので、xが二つ増えて
xは2つ、yは1つで文字の部分はx^2yとなります