Question

みか

5番の3の⑵
解説が面積を求めているのですが
△PQR＝1/2×PS×QR＝5/2PSの5/2という数がどこから来たのか分かりません
解説お願いしますm(_ _)m

5
図Iのように,ZBAC=90°である△ ABCを底面とする三角柱 ABC- DEF があり, AB=3cm,
AC = 4 cm, BC =D 5 cm, AD =10cmである。
図I
このとき,次の1~3の問いに答えなさい。
A
B
図Iにおいて,辺を直線とみたとき, 直線 ABと
ねじれの位置にある直線をすべて答えなさい。
1
D
E
2 三角柱 ABC - DEF の表面積を求めなさい。
21
3¥4。
6
3 図Iのように, 三角柱 ABC
DEF の3つの辺
図I
A
AD, BE, CF 上に, AP =D BQ= CR となるよう
4
em
6
に3点P,Q, Rをとり, それぞれ結ぶ。また, 線
分CE と線分QR の交点をSとし,点Pと点Sを結
B
P
ぶ。
このとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。
R
(1) AP:PD =2:3となるとき,△PQSの面積
を求めなさい。
E
F
5)6 ×3
(2) PS上QR となるとき, 4点E, P, Q, Sを
結んでできる立体の体積を求めなさい。
の
の
sle
(B

(2) PSIQRより,PSは, △PQRにおいて, 辺
QRを底辺とするときの高さとなる。石受
=×PS×QR=PS は
12
5
強大PS=6,PS= (cm)
テ人ここで、ARPSの△RQPが成り立ち,るち。
人の>RS:RP=RP:RQ,RS:4=4:,5お
5RS=16, RS= (cm)
16
5
(1)より,△CSRの△CEF,
nおり
CF:FE=10:5より、
さる天酵
32
5
32
CR=2RS= (cm)
18
QE=RF=10-
(cm)
ニ
5 響学ぶ画情①
伏自
志 QS=5==D(cm)
あ
よって,求める体積は,活七時耳引下ハTS)
16
9
5
5
××}××- (cm)
18
324
5
A
ま七掛小 主こ
3cm
4cm
づるコSで
B
C
文合士銀受
全 代自
新
Cm
cm
16
cm
cm
D
18
:cm
-5cm