Question

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何故、正の約数の個数が21個の時nを素因数分解するとpの20乗、pの2乗×qの6乗という事が分かるのか教えて頂きたいです。

232(1) 24 の倍数で,正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。
(2) 300 以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。

(1) 21 を素因数分解すると
21=3.7
を素因数分解すると,
4)。4 04
qは異なる素数)
のどちらかの形で表される。
はがg°の形で表される。
したがって,求める自然数 nは
n=3°.26=576