Question

ゆい

わからないため、教えて頂きたいです。

第1問 R2上のベクトル場 Fi, F2と R3上のベクトル場 F3を
F(r,9) = (ry, a° + y°), Fa(x,y) = (ysin(ry), r sin(ry),
F3(x,y, 2) = (2y + z, 2z + x, 2x+y)
と定める.以下の問いに答えよ。
(i) V× F;(i= 1,2, 3) を求めよ。
(ii) Fi, F2, Fs のうち,スカラー場の勾配として表せないものを選べ

解析 数学

Answer 1

哲治

１番は単なる定義通りにrotを計算するだけ。
二番目はスカラーポテンシャルを持つ必要十分条件は
rot=0となることなので、１番の答えのチェックするだけ。