Question

れんこんあられ

問2の(2)についてです
解説のアンダーラインを引いたところにある式が考えても理解できません
どうしてこのような式になるのですか？？
教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️
また、書き込みすぎて図がわかりにくい等ありましたら言ってほしいです🙏🙏

2
*>0より, x= 3/6
[間2〕 (2) P, Qからそれぞれ辺 BCに垂線を引き, ※
点をH,Iとする。△ICQ, AHBP は直角二等
辺三角形だから,
QI = PH = CI = BH
= 18/2-(8/2ー/42)} + 2 =X2(cm)
42
2
(cm)
求める体積は,
× CI × CF × QI × 2 + × QI × CF × PO
142
142
× 10 ×
2
× 10 ×
2
(8/2-/42)
70 + 40/21- 105
40/2T- 35(cm')

こと
4
右の図1に示した, 立体 ABC-DEF は
三角柱である。
てこ6-。
図1
AABC とADEF は合同な直角二等辺三
10
角形であり,BAC = ZEDF = 90°である。
四角形 ACFD, ABED, BCFE はすべ
て長方形であり,AD = 10 cmである。
F
AB = AC = x cm とする。
次の各間に答えよ。
B
1121-100
54×10 メミ
9と
「問1] 図1において, 三角柱 ABC-DEF の体積が270 cm となるとき,xの値を求めよ。
90.
スス Xメラメ10=270
-270
2
ニ
* 204
22
5
x-S
3
えこ36
[問2] 右の図2は, 図1において, x= 8
320
図2
であるとき,辺 AB上にある点をP
とし、辺 AC 上に AP = AQ とな
10
る点Qをとり, 頂点Eと点P, 頂
点Fと点Q,点Pと点Qをそれぞ
F.
3.
れ結ぶと,4点 P, Q. F, Eは同
82-42
じ平面上にあり, QF = 11 cmであ
B 42r
Q
る場合を表している。
X (0
このとき,次の(1), (2)に答えよ。
-(425-80-fi )
E
(1) 線分 PQの長さは何 cm か。
「O
05t70121
ただし,答えだけでなく, 答えを求める過程が分かるように,途中の式や計算なども
書け。
202
こ3-ここ>
2ず-2
2
105
8えこ6%6 -8F
メこ位ー42
11
2:つに 7: (2.).
2>()メジ2
2
N
8x = 6f/2- 8..
ズニ
外2
(2) 点B, C, E, F, P, Qを頂点とする立体PQ-BCFE の体積は何 cm°か。
ダーでで8:メ
320- (64- 16alz1 f21 )5
2
!Xロ-(8- Xr0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

要するに立体PQ-BCFEを三角錘Q-ICFとP-BEH(×2をしているのはこの2つ分)と、底面をPQIH、高さをCFとする直方体の半分の、3つの立体の和と捉えているんだと思います。

ブドウくん

訂正: 三角錘Q-ICFとP-BEHではなく、写真のように点をとったときの四角錘Q-ICFJとP-BEHKの和ですね。
それから、直方体の半分であることは誤りではないですが、どちらかというと、底面が△QIJ(模範解答ではIJ=CFとしている)、高さがPQの三角柱と捉えるほうが分かりやすいかもしれないです。

れんこんあられ

なるほど！！ずっとわからなくて困っていたので助かります；；
ありがとうございます🙇🏻‍♀️