Question

‎え む ໒꒱· ﾟ

⑴の問題で+1する理由を教えてください🙇‍♀️

(1) 2進法で表すと8桁となる自然数は何個あるか答えよ。
(2) 2進法で表すと 1000 桁となる整数は, 8 進法で何桁となるか答えよ。

(1) 8桁の2進法で表した数の内,最小のものと最大のものは,そ
れぞれ
10000000(2) = 210)
11111111(2) = 2° - 1(10)
よって求める個数は,
(2° - 1) - 27+1=27 = 128(個)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

しば@数学学習者を支援

10進法と同じノリで、以下のように考えてみます。
8桁の数というのは、
10000000以上
かつ
100000000未満
ということです。
n以上m未満の整数の個数は、n-mで計算できます。
なので、(1)のこたえは、2進法で
100000000-10000000
を計算すればOKです。これは、10進法だと
2⁸-2⁷=256-128=128
です

‎え む ໒꒱· ﾟ

ありがとうございます🙇‍♀️

しば@数学学習者を支援

ちなみに、+1する理由についてです。
n以上m未満の整数の個数は、n-mでした。
この模範回答では、
n以上m以下の整数の個数について考えています。
m以下という場合、mそのものを追加で含むので、
n-mにプラス1されます。
nとmにかんたんな整数をあてはめて実験してみると良いです。

‎え む ໒꒱· ﾟ

ありがとうございます🙇‍♀️✨よく分かりました！